科目： 来源：专项题 题型：解答题

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动员路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件），在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水距池边的距离为4米，同时，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好人水姿势，否则就会出现失误。

（1）求这条抛物线的解析式；
（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中调整好人水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

某公司推出一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前七个月的利润总和S与t的关系）根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）求S与t的函数关系式；
（2）求截止到几月末公司累积利润可达30万元？

科目： 来源：专项题 题型：解答题

善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好，某一天小迪有20分钟时间可用于学习，假设小迪用于解题的时间x（单位：分钟）与学习收益量y的关系如图1所示，用于回顾反思的时间x（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中OA是抛物线的一部分，A为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间。

      图1                           图2

（1）求小迪解题的学习收益量y与用于解题的时间x之间的函数关系式；
（2）求小迪回顾反思的学习收益量y与用于回顾反思的时间x的函数关系式；
（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？

科目： 来源：专项题 题型：单选题

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在锐角△ABC中，BC=9，AH⊥BC于点H，且AH=6，点D为AB边上的任意一点，过点D作DE∥BC，交AC于点E。设△ADE的高AF为x（0<x<6），以DE为折线将△ADE翻折，所得的△A′DE与梯形DBCE重叠部分的面积记为y，（点A关于DE的对称点A′落在AH所在的直线上）。

（1）分别求出当0<x≤3与3<x<6时，y与x的函数关系式；
（2）当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？

科目： 来源：期中题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：期中题 题型：解答题

改革开放后，不少农村用上了自动喷泉设备，如图所示，设水管AB高出地面1.5m，在B处有一个自动旋转的喷水头，一瞬间喷出的水流呈抛物线状，喷头B与水流最高点C的连线与水平地面成45°角，水流的最高点C比喷头高出2m，在所建立的直角坐标系中，求水流的落地点D到A点的距离。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

科目： 来源：专项题 题型：解答题