科目： 来源：江西省月考题 题型：解答题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

某园艺公司计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y₁（万元）与投入资金x（万元）成正比例关系，如图1所示；种植花卉的利润y₂（万元）与投入资金x（万元）成二次函数关系，如图2所示。

（1）分别求出利润y₁（万元）与y₂（万元）关于投入资金x（万元）的函数关系式；
（2）如果该园艺公司以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

对于二次函数y=ax²+bx+c，如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）。

（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式____________ 。（不必证明）
（2）请直接写出整点抛物线y=x²+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数__________。

科目： 来源：期末题 题型：解答题

如图，已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA、BC，求△ABC的面积。

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如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）。
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 设抛物线顶点为D，求四边形AEDB的面积；
（3） △AOB与△DBE是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。

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科目： 来源：北京期末题 题型：解答题

已知：抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-2，0）、B（8，0），与y轴交于点C（0，-4）。直线y=x+m与抛物线交于点D、E（D在E的左侧），与抛物线的对称轴交于点F。

（1）求抛物线的解析式；
（2）当m=2时，求∠DCF的大小；
（3）若在直线y=x+m下方的抛物线上存在点P，使得∠DPF=45°，且满足条件的点P只有两个，则m的值为_________。（第（3）问不要求写解答过程）

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科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=8，点D在BC上运动（不运动至B，C），DE∥AC，交AB于E，设BD=x，△ADE的面积为y。

（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）x为何值时，△ADE的面积最大？最大面积是多少？