科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知抛物线经过原点O和x轴上另一点A,它的对称轴x=2 与x轴交于点C，直线y=-2x-1经过抛物线上一点B(-2，m)，且与y轴、直线x=2分别交于点D、E.
（1）求m的值及该抛物线对应的函数关系式；
（2）求证：① CB=CE ；② D是BE的中点；
（3）若P(x，y)是该抛物线上的一个动点，是否存在这样的点P，使得PB=PE，若存在，试求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

抛物线的形状与相同，对称轴平行于y轴，且当时，y有最大值，求的值。

科目： 来源：浙江省期末题 题型：解答题

如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度。 他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹杆CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m。 小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）。

科目： 来源：江苏期中题 题型：解答题

已知在Rt△OAB中，∠OAB=90^。，∠BOA=30^。，OA=4.现以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB 折叠后，点A落在第一象限内的点C处.
（1）求点C的坐标；
（2）若抛物线（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
（3）若⊙P的半径为R，圆心P在（2）的抛物线上运动，问：是否存在这样的点P，使得⊙P与两坐标轴都相切？若存在，请求出此时⊙P半径R的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：浙江省期中题 题型：填空题

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

科目： 来源：浙江省期中题 题型：解答题

已知抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点D（0，8），直线CD平行于x轴，交抛物线于另一点C。动点P以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿C→D方向运动；同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B方向运动。连接PQ、CB，设点P的运动时间为t秒（0＜t＜2）。 （1）求a的值；
（2）当t为何值时，PQ平行于y轴？
（3）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值。

科目： 来源：贵州省同步题 题型：填空题

汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是，在一辆车速为100km/h的汽车前方
80m处，发现停放有一辆故障车，此时刹车（    ）有危险。（填“会”或“不会”）

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图：抛物线经过A（-3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点。

（1） 求抛物线的解析式；
（2）已知AD = AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ+MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线的对称轴为）

科目： 来源：专项题 题型：解答题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰△PQR中，∠QPR=120°，底边QR=6cm，点B、C、Q、R在同一直线上，且C、Q两点重合，如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线箭头所示方向匀速运动，t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米。

（1）当t=4时，求S的值；
（2）当4≤t≤10时，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值。