科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图所示，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOC，OC是∠AOD的平分线．  
(1)求∠COD的度数，  
(2)判断OD与AB的位置关系，并说出理由。

科目： 来源：江西省期末题 题型：解答题

如图，BD、CD分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，BD、CD相交于点D，试探索∠A与∠D之间的数量关系，并证明你的结论。

科目： 来源：期中题 题型：证明题

如图，∠ACD是△ABC的外角，BE平分∠ABC，CE平分∠ACD，且BE、CE交于点E．  

求证：(l) ∠E=∠A；  
(2)若BE、CE是△ABC两外角平线且交于点E，则∠E与∠A又有什么关系？

科目： 来源：福建省月考题 题型：单选题

科目： 来源：福建省月考题 题型：解答题

如下图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30 °，计算∠EAD、∠DAC、∠C的度数。

科目： 来源：云南省月考题 题型：证明题

如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P。
求证：EP⊥FP。

科目： 来源：安徽省月考题 题型：单选题

如图，直线EO⊥CD，垂足为点O，AB平分∠EOD，则∠BOD的度数为

[     ]

A.120°
B.130°
C.135°
D.140°

科目： 来源：安徽省月考题 题型：解答题

如图，已知直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOD，若∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作MN∥BC，交∠ACB的平分线于点E，交∠ACB的外角平分线于点F．
（1）求证：OC=EF；
（2）当点O位于AC边的什么位置时，四边形AECF是矩形？并给出证明．

科目： 来源：北京中考真题 题型：单选题

如图，直线AB,CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于

  
      D

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A．38°
B．104°
C．142°
D．144°