科目： 来源：山东省同步题 题型：解答题

如图：
（1）画△ABC的外角∠BCD，再画∠BCD的平分线CE。
（2） 若∠A=∠B，请完成下面的证明：
已知：△ABC中，∠A=∠B，CE是外角∠BCD的平分线
求证：CE∥AB

科目： 来源：江苏期末题 题型：操作题

如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上。

（1）过点A作直线BC的平行线（不写作法，下同）；
（2）过点C作直线AB的垂线，并注明垂足为H；
（3）点C到直线AB的距离为_________。

科目： 来源：同步题 题型：单选题

如图所示，在△ABC中，P，Q分别是BC，AC上的点，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分别是R，S。若AQ=PQ，PR=PS，下面三个结论①AS=AR，②QP∥AR，③△BRP≌△CSP中，正确的是

[     ]

A.①和③
B.②和③
C.①和②
D.①，②和③

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图所示，AB和CD交于点O，且△ACO≌△BDO，试说明AC∥BD。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，△ABC中，AD是它的角平分线，P是AD上一点，过点P作PE∥AB交BC于E，点F在BC上，连结PF，已知D到PE的距离与D到PF的距离相等。
求证：PF∥AC

科目： 来源：专项题 题型：解答题

（1）探究新知：如图1所示，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断直线AB与CD的位置关系，并说明理由；
（2）结论应用：①如图2，点M，N在反比例函数y=（k>0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F试证明：MN∥EF；
②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置，如图3所示，请判断MN与EF是否平行。

 

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，已知AD⊥BE，垂足C是BE的中点，AB=DE。
求证：AB∥DE。

科目： 来源：同步题 题型：证明题

如图，等腰△ABC中，AB=AC，AD是顶角∠BAC的外角的平分线。
证明：AD∥BC。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

如图，的直径AB=2，AM和BN是它的两条切线，DE切⊙O于E，交AM于D，交BN于C。设AD=x，BC=y。

（1）求证：AM∥BN；
（2）求y关于x的关系式。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

将一个量角器和一个含30°角的直角三角板按如图所示①放置，图②是由它抽象出的几何图形，其中点B在半圆O的直径DE的延长线上，AB切半圆O于点F，且BC=OD。
（1）求证：DB∥CF；
（2）当OD=2时，若以O、B、F为顶点的三角形与△ABC相似，求OB。