科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C。AC的垂直平分线分别交BC，AC于点D，E，则AB _________ CD。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E，△ABC的周长为18厘米，△ABE的周长为10厘米，则BD的长为 _________ 厘米。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D．求：
（1）若∠A=38°，则∠DBC= _________ 度；
（2）若AB=18cm，BC=10cm，△DBC的周长为 _________ cm。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，则△ACE的周长为 _________ cm。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

根据下图解答下列各题。
（1）在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，ME和NF分别垂直平分AB和AC，则∠MAN的度数为 _________ 度；
（2）在（1）中，若无AB=AC的条件，则∠MAN的度数 _________ 度；
（3）在（2）的情况下，若BC=10cm，则△AMN的周长为 _________ cm。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，则AD= _________ ，tanA= _________ 。（请直接写出答案）。

科目： 来源：专项题 题型：解答题

已知∠AOB=90 °，OM是∠AOB的平分线，按以下要求解答问题：
（1）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与边OA，OB交于点C，D．
①在图甲中，证明：PC=PD；
②在图乙中，点G是CD与OP的交点，且PG=PD，则△POD与△PDG的面积之比为（    ）；
（2）将三角板的直角顶点P在射线OM上移动，一直角边与边OB交于点D，OD=1，另一直角边与直线OA，直线OB分别交于点C，E，使以P，D，E为顶点的三角形与△OCD相似，在图丙中作出图形，则OP的长为（    ）

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，已知DE垂直平分AB，分别交AB、BC于D、E两点，AE平分∠BAC，∠B=30°，BE=4，则AC= _________ 。

科目： 来源：专项题 题型：填空题

如图，BC=20cm，DE是线段AB的垂直平分线，与BC交于点E，AC=12cm，则△ACE的周长为 _________ cm。