科目： 来源：湖州 题型：解答题

如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别是E、F，且BE=CF．求证：AB=AC．

科目： 来源：辽宁省期末题 题型：填空题

科目： 来源：黄浦区一模 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，小正方形的边长为1，若以A为顶点的等腰直角三角形的面积为

5

2

，且三角形的顶点都在格点上，这样的三角形有（　　）

A．4个

B．8 个

C．12 个

D．16 个

科目： 来源：不详 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，垂足为点D．
（1）如果∠A=60°，求证：BD=3AD；
（2）如果BD=3AD，求证：∠A=60°．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知∠MAN，AC平分∠MAN．
（1）在图1中，若∠MAN=120°，∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；
（2）在图2中，若∠MAN=120°，∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
求证：∠EBD=∠EDB．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=2CD，AD是∠BAC的角平分线，则∠B=______度．