科目： 来源：同步题 题型：解答题

若Rt△ABC的三个顶点A、B、C在⊙O上，求证：Rt△ABC斜边AB的中点是⊙O的圆心。

科目： 来源：广西自治区期末题 题型：填空题

如图，△ABC 中，∠ACB=90 °，CD 是高，∠A=30 °，如果AB=20cm ，那么BD =             。

科目： 来源：鼓楼区二模 题型：单选题

小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为（　　）

A．40

B．30+2 2

C．20 2

D．10+10 2

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，D是斜边AB的中点，点E、F分别是边AC、BC上两个动点，且ED⊥DF．
（1）当E、F分别在AC、BC边上移动时，并保持∠EDF=90°，DE、DF是否相等？请证明你的结论．
（2）当E、F分别在AC、BC上移动时，并保持∠EDF=90°，S_{四边形DECF}会随着变化吗？请证明你的结论．
（3）S_{四边形DECF}=5cm²时，求AC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，AH是△ABC的高，四边形DHEF是等腰梯形吗？试说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏将一块三角板中含45°角的顶点放在A上，从AB边开始绕点A逆时针旋转一个角α，其中三角板斜边所在的直线交直线BC于点D，直角边所在的直线交直线BC于点E．
（1）小敏在线段BC上取一点M，连接AM，旋转中发现：若AD平分∠BAM，则AE也平分∠MAC．请你证明小敏发现的结论；
（2）当0°＜α≤45°时，小敏在旋转中还发现线段BD、CE、DE之间存在如下等量关系：BD²+CE²=DE²．同组的小颖和小亮随后想出了两种不同的方法进行解决；小颖的想法：将△ABD沿AD所在的直线对折得到△ADF（如图2）；小亮的想法：将△ABD绕点A顺时针旋转90°得到△ACG（如图3）．请你选择其中的一种方法证明小敏的发现的是正确的．