如图，△AOB是含45°角的直角三角尺，即OA=OB，且S_△AOB=2。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）M是AB的中点，C是x轴负半轴上的一点，问：是否存在点C，使得S_△ACM=S_△OAB？若存在，求出C 点的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，设P是OC上的动点，过P作PD⊥AB于D，交y轴于Q，当P在OC上运动时，下列两个结论：①∠PQB+∠OAB的值不变；②S_△POQ+S_△BDQ的值不变，只有一个正确，请判断出正确结论并求其值。

如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的矩形，点A，B，C，D，E，F，G是小正方形的顶点，以这七个点中的任意三个点为顶点，可组成 _________ 个面积为1的三角形．

如图，A ，B 两点的坐标分别是，B，则△OAB的面积是（    ）。

在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为，求这个三角形的面积。
小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图（1）所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积。
（1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上__________；
思维拓展：
（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法，若△ABC三边的长分别为（a>0），请利用图（2）的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积；
探索创新：
（3）若△ABC三边的长分别为、（m>0，n>0，且m≠n），试运用构图法求出这个三角形的面积。

在△ABC中，若AB=BC=CA=a，则△ABC的面积为（    ）。