如图，一任意四边形用三种不同的方法把它分割成六块、六块、四块，请根据图形分割的意图，将它们分别重新拼成大小不同的长方形。

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是

小明想用一块三角形废料截取一个正方形，如图所示，操作如下：过AB上点D作DE⊥BC，以DE为边作正方形DEFG，随后他又改变了主意，想尽可能的利用废料，在△ABC内部截一个正方形，使一边在BC上，另外两点位于AB、AC上，利用你所学知识，帮他画出来。
（1）在小明作图的基础上作出正方形，简述作法；
（2）证明你所作的四边形是正方形；
（3）若BC=120cm，BC边上的高为80cm，求所作正方形的边长。

一个正方形的面积是24平方厘米，求这个正方形的周长大约是多少？（精确到0.01）

如图为正方形桌面ABCD，其桌面面积为2，铺一块桌布EFGH，点A、B、C、D分别是EF、FG、GH、HE的中点，则桌布EFGH的面积是

如图所示，在Rt△ABC内有边长分别为a，b，c的三个正方形，则a，b，c满足的关系式是

已知正方形ABCD的边长为1，直线l₁∥直线l₂，l₁与l₂之间的距离为1，l₁、l₂与正方形ABCD的边总有交点。

在图（1）-（5）中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上。 操作示例
当2b＜a时，如图（1），在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH。
思考发现
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上，连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图（1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FCCH是正方形。
实践探究
（1）正方形FGCH的面积是____；（用含a，b的式子表示）；
（2）类比图（1）的剪拼方法，请你就图（2）一（4）的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图。

如图，正方形ABCD的边长为4，E为CD的中点，F为AD边上一点，且不与点D重合，AF=a。

一个正方形的边长增加2cm，它的面积增加12cm²，则这个正方形的边长是