科目： 来源：黑龙江省中考真题 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（-3，6），点B，点C分别在x轴的负半轴和正半轴上，OB，OC的长分别是方程x²-4x+3=0的两根（OB＜OC）。
（1）求点B，点C的坐标；
（2）若平面内有M（1，-2），D为线段OC上一点，且满足∠DMC=∠BAC，求直线MD的解析式；
（3）在坐标平面内是否存在点Q和点P（点P在直线AC上），使以O，P，C，Q为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出Q点的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：单选题

如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，BD∶DE∶EC=3∶2∶1，M在AC边上，CM∶MA=1∶2，BM交AD，AE于H，G，则BH∶HG∶GM等于（　　）

[     ]

A、3∶2∶1
B、5∶3∶1
C、25∶12∶5
D、51∶24∶10

科目： 来源：湖北省中考真题 题型：解答题

如图，已知⊙O和⊙O′相交于A、B两点，过点A作⊙O′的切线交⊙O于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙O、⊙O′于E、F，EF与AC相交于点P。

（1）求证：PA·PE=PC·PF；
（2）求证：；
（3）当⊙O与⊙O′为等圆时，且PC∶CE∶EP=3∶4∶5时，求△PEC与△FAP的面积的比值。

科目： 来源：辽宁省中考真题 题型：解答题

如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB=BC，BD交AC于点E，连接CD、AD。

（1）求证：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的长。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，AD=3厘米，AB=a厘米（a＞3），动点M，N同时从B点出发，分别沿B→A，B→C运动，速度是1厘米/秒．过M作直线垂直于AB，分别交AN，CD于P，Q，当点N到达终点C时，点M也随之停止运动，设运动时间为t秒。

（1）若a=4厘米，t=1秒，则PM=______厘米；
（2）若a=5厘米，求时间t，使△PNB∽△PAD，并求出它们的相似比；
（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN与梯形PQDA的面积相等，求a的取值范围；
（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形PMBN，梯形PQDA，梯形PQCN的面积都相等？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：填空题

如图，已知DE∥BC，AD=5，DB=3，BC=9.9，∠B=50°，则∠ADE=（    ），DE=（    ），=（    ）。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C在坐标轴上，OA=60cm，OC=80cm，动点P从点O出发，以5cm/s的速度沿x轴匀速向点C运动，到达点C即停止，设点P运动的时间为ts。

（1）过点P作对角线OB的垂线，垂足为点T，求PT的长y与时间t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；
（2）在点P运动过程中，当点O关于直线AP的对称点O'恰好落在对角线OB上时，求此时直线AP的函数解析式；
（3）探索：以A，P，T三点为顶点的△APT的面积能否达到矩形OABC面积的？请说明理由。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：填空题

线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示，O为坐标原点，若线段AB上一点P的坐标为（a，b），则直线OP与线段CD的交点的坐标为（    ）。

科目： 来源：山东省中考真题 题型：单选题

某小区现有一块等腰直角三角形形状的绿地，腰长为100米，直角顶点为A，小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块，有如下的分割方法：
方法一：在底边BC上找一点D，连接AD作为分割线；
方法二：在腰AC上找一点D，连接BD作为分割线；
方法三：在腰AB上找一点D，作DE∥BC，交AC于点E，DE作为分割线；
方法四：以顶点A为圆心，AD为半径作弧，交AB于点D，交AC于点E，弧DE作为分割线。
这些分割方法中分割线最短的是

[     ]

A.方法一
B.方法二
C.方法三
D.方法四

科目： 来源：山东省中考真题 题型：解答题

如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB∥CD，AD=BC，翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF。已知CE⊥AB。

（1）求证：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长。