科目： 来源：湖南省中考真题 题型：单选题

如图，已知D、E分别是△ABC的AB，AC边上的点，DE∥BC，且S_△ADE：S_{四边形DBCE}=1：8，那么AE：AC等于

[     ]

A.1 : 9
B.1 : 3
C.1 : 8
D.1 : 2

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：填空题

如图，AB∥CD，，△COD的周长为12cm，则△AOB的周长是（    ）cm。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

如图，平面直角坐标系中有一个边长为2的正方形AOBC，M为OB的中点，将△AOM沿直线AM对折，使O点落在O′处，连接OO′，过O′点作O′N⊥OB于N。
（1）写出点A、B、C的坐标；
（2）判断△AOM与△ONO′是否相似，若是，请给出证明；
（3）求O′点的坐标。

科目： 来源：湖南省中考真题 题型：解答题

△ABC是一块等边三角形的废铁片，利用其剪裁一个正方形DEFG，使正方形的一条边DE落在BC上，顶点F、G分别落在AC、AB上。

（1）证明：△BDG≌△CEF；
（2）探究：怎样在铁片上准确地画出正方形，小聪和小明各给出了一种想法，
（i）小聪想：要画出正方形DEFG，只要能计算出正方形的边长就能求出BD和CE的长，从而确定D点和E点，再画正方形DEFG就容易了。设△ABC的边长为2，请你帮小聪求出正方形的边长。（结果用含根号的式子表示，不要求分母有理化）
（ii）小明想：不求正方形的边长也能画出正方形，具体作法是：
①在AB边上任取一点G′，如图作正方形G′D′E′F′；
②连接BF′并延长交AC于F；
③作FE∥F′E′交BC于E，FG∥F′G′交AB于G，GD∥G′D′交BC于D，
则四边形DEFG即为所求。你认为小明的作法正确吗？说明理由。

科目： 来源：江苏中考真题 题型：单选题

如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为

[     ]

A、
B、
C、
D、

科目： 来源：广东省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D是AC的中点，⊙O经过A、B、D三点，CB的延长线交⊙O于点E。

（1）求证：AE=CE；
（2）EF与⊙O相切于点E，交AC的延长线于点F，若CD=CF=2cm，求⊙O的直径；
（3）若=n（n>0），求sin∠CAB。

科目： 来源：河北省中考真题 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=50，AC=30，D，E，F分别是AC，AB，BC的中点，点P从点D出发沿折线DE-EF-FC-CD以每秒7个单位长的速度匀速运动；点Q从点B出发沿BA方向以每秒4个单位长的速度匀速运动，过点Q作射线QK⊥AB，交折线BC-CA于点G，点P，Q同时出发，当点P绕行一周回到点D时停止运动，点Q也随之停止，设点P，Q运动的时间是t秒（t＞0）。

（1）D，F两点间的距离是______；
（2）射线QK能否把四边形CDEF分成面积相等的两部分？若能，求出t的值；若不能，说明理由；
（3）当点P运动到折线EF-FC上，且点P又恰好落在射线QK上时，求t的值；
（4）连接PG，当PG∥AB时，请直接写出t的值。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

如图1，以矩形ABCD的顶点A为原点，AD所在的直线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系，点D的坐标为（8，0），点B的坐标为（0，6），点F在对角线AC上运动（点F不与点A，C重合），过点F分别作x轴、y轴的垂线，垂足为G，E。设四边形BCFE的面积为S₁，四边形CDGF的面积为S₂，△AFG的面积为S₃。

（1）试判断S₁，S₂的关系，并加以证明；
（2）当S₃：S₂=1：3时，求点F的坐标；
（3）如图2，在（2）的条件下，把△AEF沿对角线AC所在直线平移，得到△A′E′F′，且A′，F′两点始终在直线AC上，是否存在这样的点E′，使点E′到x轴的距离与到y轴的距离比是5：4，若存在，请求出点E′的坐标；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：填空题

如图，在平行四边形ABCD中，AF交DC于E，交BC的延长线于F，∠DAE=20°，∠AED=90°，则∠B=（    ）度；若，AD=4厘米，则CF=（    ）厘米。

科目： 来源：福建省中考真题 题型：解答题

已知：如图①，②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，P，Q分别是边BC，CD上的点。
（1）如图①，若AP⊥PQ，BP=2，求CQ的长；
（2）如图②，若=2，且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGF的面积。

图①                             图②