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    已知：最简二次根式
    		4a+3b
    和
    b+42a-b+6
    能合并，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    10、如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（1，4）、（5，4）、（1，-2），则△ABC外接圆的圆心坐标是（　　）

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    9、有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，…，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（　　）

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    7、下列命题是真命题的有（　　）个．
    ①过弦的中点的直线必过圆心；②相等的圆心角所对的弧相等；③弦的垂线平分弦所对的弧；④若圆的一弦长等于圆半径，则其所对的圆周角是30°；⑤三点可以确定一个圆．

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    5、关于x的一元二次方程（m-1）x2-2mx+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是（　　）

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    下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（　　）
    A、若x2=4，则x=2
    B、若3x2=6x，则x=2
    C、x2+x-k=0的一个根是1，则k=2
    D、若分式
    x-2
    x2-3x+2
    的值为零，则x=2

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    如图，在直角坐标系xoy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（其中A在原点左侧，B精英家教网在原点右侧），C为抛物线上一点，且直线AC的解析式为y=mx+2m（m≠0），∠CAB=45°，tan∠COB=2．
    （1）求A、C的坐标；
    （2）求直线AC和抛物线的解析式；
    （3）在抛物线上是否存在点D，使得四边形ABCD为梯形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网△ABC为⊙O的内接三角形，AD为BC边的高，AE为⊙O的直径．
    （1）求证：∠BAE=∠DAC；
    （2）若BD=8，CD=3，AD=6．求AE的长．

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    新学期开学的前一天，李波同学到某超市购买作业本，下面是李波与售货员的对话：
    李波：阿姨，您好！
    售货员：同学，你好，想买点什么？
    李波：我只有10元钱，请帮我安排买5个大作业本和10个小作业本．
    售货员：好，每个大作业本比每个小作业本贵0.2元，退你3元，请清点好，再见．
    根据这段对话，你能算出大作业本和小作业本的单价各是多少吗？

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    精英家教网如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，已知∠ADC=∠BCD，AD=BC，求证：AO=BO．

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