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1、下面图形中，相似的一组是（　　）

A、

B、

C、

D、

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在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，sin∠CAB=

4

5

，D是斜边AB上一点，过点A作AE⊥CD，垂足为E，AE交直线BC于点F．
（1）当tan∠BCD=

1

2

时，求线段BF的长；
（2）当点F在边BC上时，设AD=x，BF=y，求y关于x的函数解析式，及其定义域；
（3）当BF=

5

4

时，求线段AD的长．

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如图所示，矩形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，AH为BC边上的高，AH交DG于点P，已知AH=3，BC=5；
（1）设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，求y关于x的函数解析式及其定义域；
（2）根据（1）中所得y关于x的函数图象，求当矩形DEFG面积最大时，DG的长为多少？矩形DEFG面积是多少？

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如图所示，小杰发现垂直地面的旗杆AB的影子落在地面和斜坡上，影长分别为BC和CD，经测量得BC=10米，CD=10米，斜坡CD的坡度为i=1：3，且此时测得垂直于地面的1米长标杆在地面上影长为2米．求旗杆AB的长度．（答案保留整数，其中

10

≈3.2）

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如图，河上有一座抛物线形状的桥洞，已知桥下的水面离桥拱顶部4米时，水面宽AB为12米，如图建立直角坐标系．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）当水位上升1米时，水面宽为多少米？（答案保留整数，其中

3

≈1.7）

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已知四边形ABCD的对角线AC、BD交于O，∠BAC=∠BDC，
求证：△AOD∽△BOC．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD交于点O，点E在AB上，且EO∥BC，已知AD=3，BC=6．求EO的长．

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19、指出抛物线y=x²+2x-3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并在答题纸上的直角坐标系中画出y=x²+2x-3的图象．

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