求值：已知a=

1

2

，b=3，求代数式[（2a+b）²+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．

在平面直角坐标系中，点O为坐标原点．
（1）若点P的坐标为（1，2），将线段OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OQ，则点Q的坐标为．
（2）若过点P的直线L₁的函数解析式为y=2x，求过点P且与直线L₁垂直的直线L₂的函数解析式；
（3）若直线L₁的函数解析式为y=x+4，直线L₂的函数解析式为y=-x-2，求证：直线L₁与直线L₂互相垂直；
（4）设直线L₁的函数关系式为y=k₁x+b₁，直线L₂的函数关系式为y=k₂x+b₂（k₁•k₂≠0）．根据以上的解题结论，请你用一句话来总结概括：直线L₁和直线L₂互相垂直与k₁、k₂的关系．
（5）请运用（4）中的结论来解决下面的问题：
在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-3，-6），点B的坐标为（7，2），求线段AB的垂直平分线的函数解析式．

某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为多少m？

按照下列计算程序求解：
（1）当x₀=2000时，输出的y值是多少？
（2）若只输入一次x的值就能输出y的值，求x₀的取值范围．

（1）计算：(

1

2

)-2-

12

•sin60°-0.252009×42010；
（2）先化简，再求值：(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x

x-1

，其中x=-

3

．