如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BC=5，CD=6，∠DCB=60°，等边△PMN（N为固定点）的边长为x，边MN在直线BC上，NC=8．将直角梯形ABCD绕点C按逆时针方向旋转到①的位置，再绕点D₁按逆时针方向旋转到②的位置，如此旋转下去．
（1）将直角梯形按此方法旋转四次，如果等边△PMN的边长为x≥5+3

3

，求梯形与等边三角形的重叠部分的面积；
（2）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是

19 3

2

，求等边△PMN的边长x的范围．
（3）将直角梯形按此方法旋转三次，如果梯形与等边三角形的重叠部分的面积是梯形面积的一半，求等边△PMN的边长x．

某农业生产服务公司为指导某种农副产品的生产与销售，对2月份至8月份该农产品的售价与生产进行了调研，结果如下：1千克农产品的售价y（元）与时间t（月）之间存在二次函数的关系，1千克农产品的成本z（元）与时间t（月）之间存在一次函数关系，且2月份的售价为6元/千克，成本为4元/千克，8月份的售价达到最高为24元/千克，成本为22元/千克．根据调研结果解答下列问题：
（1）求y（元）与t（月）之间的函数关系式；
（2）1千克该农产品在3月份出售时的利润是多少元？
（3）求在2月份至8月份之间1千克该农产品的利润w（元）与时间t（月）之间的函数关系式．若某农户每月生产和销售的该农产品数量为800千克，请你计算该农户在哪一月份获得的利润最大，最大利润是多少元？

某中学气象兴趣小组为了解某个山区气温随海拔高度的变化情况，现在在不同的海拔高度对气温进行了测量，记录数据如下：

海拔高度x（m）	500	1500	2000	2500
气温y（℃）	20	14	11	8

①把上表中y=-

3

50

x+23的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，连接各点并观察所得的图形，猜测与x之间的函数关系，并求出函数关系式；
②已知某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17～20℃的山区，估计适宜种植这种杜鹃花的山坡高度的范围．

小明和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏，（红色+蓝色=紫色）配成紫色小明得1分，否则小丽得1分，请你解决下列问题：
（1）利用画树状图的方法表示游戏所有可能会出现的结果；并求小明、小丽获胜的概率；
（2）游戏对双方公平吗？若不公平请修改游戏规则，使得游戏对双方都公平．

解方程组：

x+3y=11 3x+2y=12

计算：|-2|-

9

+（-

1

2

）×4-(

3

-2)0