已知：x+y=1，xy=-

1

2

，求：x（x+y）（x-y）-x（x+y）²的值（可以利用因式分解求）．

在学习勾股定理时，我们学会运用图（I）验证它的正确性；图中大正方形的面积可表示为：
（a+b）²，也可表示为：c²+4•（

1

2

ab），
即（a+b）²=c²+4•（

1

2

ab）由此推出勾股定理a²+b²=c²，这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明”．

（1）请你用图（II）（2002年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形全等）；
（2）请你用（III）提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证（x+y）²=x²+2xy+y²；
（3）请你自己设计图形的组合，用其面积表达式验证：（x+p）（x+q）=x²+px+qx+pq=x²+（p+q）x+pq．

把下列多项式分解因式：
（1）x³-6x²+9x；
（2）16x4-

8

9

x2y2+

1

81

y4．

已知（a+b）²=m，（a-b）²=n，则ab=．（用m、n的代数式表示）