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已知：如图，点O是平面直角坐标系的原点，点A的坐标为（0，-4），点B为x轴上一动点，以线段AB为边作正方形ABCD（按逆时针方向标记），正方形ABCD随着点B的运动而随之相应变动．点E为y轴的正半轴与正方形ABCD某一边的交点，设点B的坐标为（t，0），线段OE的长度为m．
（1）当t=3时，求点C的坐标；
（2）当t＞0时，求m与t之间的函数关系式；
（3）是否存在t，使点M（-2，2）落在正方形ABCD的边上？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．

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我们定义这样的路径为动点P的希望之旅：参照图（1），点P从点A出发，先沿水平方向运动，到达图形l₁上的点B₁处后，改为垂直向上运动，到达图形l₂上的点A₁处…，照此规律运动，动点P依次经过点B₁，A₁，B₂，A₂，B₃，A₃，…，B_n，A_n，…．点P从点A到点A_n的总路径的长叫做点P从点A到点A_n的希望之旅程d_n．
（1）如图（1），若点A为（0，1），图形l₁为直线y=

1

2

x+

1

2

，图形l₂为直线y=x+1，求点P从A到点A₂的希望之旅程d₂，并直接写出d₃=

 

，d₂₀₁₀=

 

；
（2）如图（2），若点A为（0，1），图形l₁为抛物线y=

1

2

x2（x＞0），图形l₂为抛物线y=x²（x＞0），求点P从A到点A₂的希望之旅程d₂，并直接写出d_n=

 

．

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如图，AB为量角器（半圆O）的直径，等腰直角△BCD的斜边BD交量角器边缘于点G，直角边CD切量角器于读数为60°的点E处（即弧AE的度数为60°），第三边交量角器边缘于点F处．
（1）求量角器在点G处的读数α（0°＜α＜90°）；
（2）若AB=8 cm，求阴影部分面积．

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18、如图，在△ABC中，点E是AC边上的中点，点F是AB边上的中点，连接EF并延长至点D，再连接BD．请你添加一个条件，使BD=CE（不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母），并给出证明．
添加的条件是：

BD∥CE

．
证明：

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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是BC的中点，点F是AC上的一个动点．若四边形AECD是菱形，△ABE的周长为6cm，则BF+EF的最小值是

 

cm．