如图.直线AB过点A.反比例函数y=mx的图象与直线AB交于C.D两点.P为双曲线y=mx上任意一点.过P点作PQ⊥x轴于Q.PR⊥y轴于R．(1)用含m.n的代数式表示△AOB的面积S,(2)若m+——青夏教育精英家教网—

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如图，直线AB过点A（m，0）、B（0，n）（m＞0，n＞0），反比例函数y=

的图象与直线AB交于C、

D两点，P为双曲线y=

上任意一点，过P点作PQ⊥x轴于Q，PR⊥y轴于R．
（1）用含m、n的代数式表示△AOB的面积S；
（2）若m+n=10，n为何值时S最大并求出这个最大值；
（3）若BD=DC=CA，求出C、D两点的坐标；
（4）在（3）的条件，过O、D、C点作抛物线，当该抛物线的对称轴为x=1时，矩形PROQ的面积是多少？

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已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥

AB，垂足为F．
（1）求证：DE=

BC；
（2）若AC=6，BC=8，求S_△ACD：S_△EDF的值．

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如图，正方形ABCD的边长为

，有一点P在BC上运动，设PB=x，梯形APCD的面积为y．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）如果S_△ABP=

S_梯形APCD，请确定P点的位置．

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已知方程

y2=4x

y=2x+m

(m≠0)有两个不同的实数解

x=x1

y=y1

和

x=x2

y=y2

(x1≠x2)，
（1）求m的取值范围；
（2）当m=-2时，求

的值．

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23、我们曾经证过《几何》第三册第145页练习第2题，即：
已知：如图1，⊙O₁与⊙O₂相切于点T，直线AB、CD经过点T，交⊙O₁于点A、C，交⊙O₂与点B、D，
求证：AC∥BD；
若将条件中的“⊙O₁与⊙O₂相切”变为“⊙O₁与⊙O₂相交”（如图2所示）其它条件不变，AC∥BD是否还成立，并说明理由．