已知抛物线y=ax2-2ax+b与x轴交于点A(3.0).与y轴相交于点B(0.-94)(1)求抛物线的解析式,(2)如图1.P为抛物线上的点.且在第二象限.若△POA的面积等于△POB的面积的2倍.——青夏教育精英家教网—

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已知抛物线y=ax²-2ax+b与x轴交于点A（3，0），与y轴相交于点B（0，-

）
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为抛物线上的点，且在第二象限，若△POA的面积等于△POB的面积的2倍，求点P的坐标；
（3）如图2，C为抛物线的顶点，在y轴上是否存在点D使△DAC为直角三角形？若存在，求出所有符合条件的D点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，D为BC边上一动点，BC=nDC，AD⊥EC于点E，延长BE交AC与点F．
（1）若n=3，则

，

；
（2）若n=2，求证：AF=2FC；
（3）当n=

，F为AC的中点（直接填出结果，不要求证明）．

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23、某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个．
（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；
（2）设每月的利润为10 000元，此利润是否为该月的最大利润，请说明理由；
（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于6000元．

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如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为△ABC角平分

线，且AF⊥EC．
（1）求证：AC与⊙O相切；
（2）若AC=6，BC=8，求EC的长．

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（1）如图，△ABC三点的坐标分别为A（1，4），B（2，1），C（1，1），△ABC关于直线BC作轴对称变换得到△DBC，则点D的坐标为：

；
（2）△ABC绕点B逆时针旋转90°得到△EBF，则点A的对应点的坐标为

；
（3）在图中画出△DBC，△EBF，直接写出他们重叠部分的面积为

平方单位．

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某商场为刺激消费，举行”赤橙黄绿青篮紫七彩抽奖”的活动．将购物超过一定金额的消费水平分为甲、乙两种，甲种消费水平的顾客有机会在”赤橙黄绿”四张卡片中随机抽出一张，并领取相应的奖品；乙种消费水平的顾客有机会在”青蓝紫”三张卡片中随机抽取一张，并领取相应奖品．各卡片对应的奖品如下表所示．小明计划分两次购物，可以获得甲，乙两种消费水平的抽奖机会各一次．