九年级数学兴趣小组组织了以“等积变形”为主题的课题研究．
第一学习小组发现：如图（1），点A、点B在直线l₁上，点C、点D在直线l₂上，若l₁∥l₂，则S_△ABC=S_△ABD；反之亦成立．
第二学习小组发现：如图（2），点P是反比例函数y=

k

x

上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，则矩形OMPN的面积为定值|k|．

请利用上述结论解决下列问题：
（1）如图（3），四边形ABCD、与四边形CEFG都是正方形点E在CD上，正方形ABCD边长为2，则S_△BDF=．
（2）如图（4），点P、Q在反比例函数y=

k

x

图象上，PQ过点O，过P作y轴的平行线交x轴于点H，过Q作x轴的平行线交PH于点G，若S_△PQG=8，则S_△POH=，k=．
（3）如图（5）点P、Q是第一象限的点，且在反比例函数y=

k

x

图象上，过点P作x轴垂线，过点Q作y轴垂线，垂足分别是M、N，试判断直线PQ与直线MN的位置关系，并说明理由．

如图，图中的小方格都是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．
（1）画出位似中心点0；
（2）求出△ABC与△A′B′C′的位似比；
（3）画出△ABC以点C为旋转中心，逆时针方向旋转90°得到的△A₁B₁C，并求出点A所经过的路径长．

有五张除字不同其余都相同的卡片分别放在甲、乙两盒子中，已知甲盒子有三张，分别写有“上”、“海”、“世”字样，乙盒子有两张，分别写有“博”、“会”字样，若依次从甲乙两盒子中各取一张卡片．
（1）用树状图或列表法表示出所有可能出现情况；
（2）求能拼成“世博”两字的概率．

如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，半径OD⊥BC，垂足为E，若BC=6

3

，DE=3．
求：（1）⊙O的半径；（2）弦AC的长；（3）阴影部分的面积．

求下列各式的值：
（1）

2

sin45°-2cos30°+

(1-tan60°)2

；
（2）已知

x

y

=

2

3

，求

2x-y

x+2y

的值．

在△ABC中，D在AB上，且DE∥BC，

AD

DB

=

1

2

，若△ABC的面积为9，则△ADE的面积是．

A、 1 8

B、 1 6

C、 1 4

D、 1 2