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14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是

16

cm．

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10、如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A₁，A₂，A₃，…．若从O点到A₁点的回形线为第1圈（长为7），从A₁点到A₂点的回形线为第2圈，…，依此类推．则第10圈的长为（　　）

A、71

B、72

C、79

D、87

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27、问题背景：某课外学习小组在一次学习研讨中，得到了如下两个命题：
Ⅰ．如图①，在正三角形△ABC中，M、N分别是AC、AB上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=60°，则BM=CN．
Ⅱ．如图②，在正方形ABCD中，M、N分别是CD、AD上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=90°，则BM=CN．
任务要求：
（1）请你从Ⅰ、Ⅱ两个命题中选择一个进行证明．
（2）如图，在正五边形ABCDE中，M、N分别是CD、DE上的点，BM与CN相交于点O，若∠BON=108°，请问结论BM=CN是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由．

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如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AC平分∠DAB．
（1）求证：AD⊥DC；
（2）若AD=2，AC=

5

，求AB的长．

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如图，现有一横截面是一抛物线的水渠．一次，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，发现标杆有1m浸没在水中，露出水面部分的标杆与水面成30°的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一平面内）．
（1）以水面所在直线为x轴，建立如图所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）；
（2）在（1）的条件下，求当水面再上升0.3m时的水面宽约为多少（

5

取2.2，结果精确到0.1m）．

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23、新安商厦对销量较大的A、B、C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷由单选和多选题组成）．对收回的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
（一）最近一次购买各品牌洗衣粉用户的比例（如图）
（二）用户对各品牌洗衣粉满意情况汇总表：

内容	质　　量			广　　告			价　　格
品牌	A	B	C	A	B	C	A	B	C
满意户数	194	121	117	163	172	107	98	96	100

根据上述信息回答下列问题：
（1）A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？你是怎样看出来的？
（2）广告对用户选择品牌有影响吗？请简要说明理由．
（3）你对A厂家有何建议？

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邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行．要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部．请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

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