A、-2

B、 1 2

C、± 1 2

D、2

附加题：
（1）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的长是．

（2）阅读材料：如图，过△ABC的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△ABC的“水平宽”（a），中间的这条直线在△ABC内部线段的长度叫△ABC的“铅垂高（h）”．我们可得出一种计算三角形面积的新方法：S△ABC=

1

2

ah，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半．

解答下列问题：
如图，抛物线顶点坐标为点C（1，4），交x轴于点A（3，0），交y轴于点B．
①求抛物线和直线AB的解析式；
②点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，连接PA，PB，当P点运动到顶点C时，求△CAB的铅垂高CD及S_△CAB；
③点P是抛物线（在第一象限内）上的一个动点，是否存在一点P，使S_△PAB=

9

8

S_△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，直线y=-x+3与x轴、y轴分别相交于点B、点C，经过B、C两点的抛物线y=x²+bx+c与x轴的另一交点为A，顶点为P．
①求该抛物线的解析式和A点的坐标；
②连接AC，BP，求证：△BCP∽△OCA；
③在x轴上找一点Q，使得以点P、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，请求出点Q的坐标．

某茶叶公司经销一种茶叶，每千克成本为50元，市场调查发现在一段时间内，销量w（千克）随销售单价x（元/千克）的变化而变化，具有关系为：w=-2x+240，设这种茶叶在这段时间内的销售利润y（元），解答下列问题：
①求y与x的关系式．
②当x取何值时，y的值最大？并求出最大值．

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（1，2），B（-2，n）两点，过A作AC⊥x轴于C，连接BC．
①求上述反比例函数与一次函数的解析式．
②求△ABC的面积．

如图，AB是⊙O的直径，CB是弦，OD⊥CB于E，交

CB

于D，连接AC
①请写出两个不同类型的正确结论．
②若CB=16，ED=4，求⊙O的半径．

已知AB∥CD，AD、BC交于点O，已知AO=2，DO=4，CD=5，求AB的长．