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13、如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥AC，DE交AB于E，DF∥AB，DF交AC于F．求证：∠1=∠2．

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某校学生来自甲，乙，丙三个地区，其人数比为2：7：3，如图所示的扇形表示上述分布情况，如果来自甲地区的为180人，那么来自丙地区的学生

 

人．

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不等式组

x-5≤-2 -x+3＜4

的解集表示在数轴上为（　　）

A、

B、

C、

D、

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如图，在直角坐标系xOy中，二次函数图象的顶点坐标为C（4，-

3

），且在x轴上截得的线段AB的长为6．
（1）求二次函数的解析式；
（2）设抛物线与y轴的交点为D，求四边形DACB的面积；
（3）在x轴上方的抛物线上，是否存在点P，使得∠PAC被x轴平分？如果存在，请求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由．

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已知：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠A=60°，∠APB的平分线PF分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F、G，且BD•AE=2

3

．
（1）求证：△BPD∽△APE；
（2）求FE•EG的值；
（3）求tan∠BDE的值．

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某种商品的商标图案如图所示（阴影部分），已知菱形ABCD的边长为4，∠A=60°，

BD

是以A为圆心，AB长为半径的弧，

CD

是以B为圆心，BC长为半径的弧，则该商标图案的面积为

 

．

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