如图，在菱形ABCD中，AB=2cm，∠BAD=60°，E为CD边中点，点P从点A开始沿AC方向以每秒2

3

cm的速度运动，同时，点Q从点D出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动，当点P到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动的时间为x秒．
（1）当点P在线段AO上运动时．
①请用含x的代数式表示OP的长度；
②若记四边形PBEQ的面积为y，求y关于x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（2）显然，当x=0时，四边形PBEQ即梯形ABED，请问，当P在线段AC的其他位置时，以P，B，E，Q为顶点的四边形能否成为梯形？若能，求出所有满足条件的x的值；若不能，请说明理由．

某公司投资新建了一商场，共有商铺30间．据预测，当每间的年租金定为10万元时，可全部租出．每间的年租金每增加5 000元，少租出商铺1间．（假设年租金的增加额均为5000元的整数倍）该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元，未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元．
（1）当每间商铺的年租金定为13万元时，能租出多少间？
（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时，该公司的年收益（收益=租金-各种费用）为275万元？
（3）275万元是否为最大年收益？若是，说明理由；若不是，请求出当每间的年租金定为多少万元时，达到最大年收益，最大是多少？

 如图，AB为⊙O的弦，C为劣弧AB的中点．
（1）若⊙O的半径为5，AB=8，求tan∠BAC；
（2）若∠DAC=∠BAC，且点D在⊙O的外部，判断AD与⊙O的位置关系，并说明理由．

先化简，再求值：(1-

1

a-1

)÷

a2-4

a2-a

，其中a是整数，且-3＜a＜3．

如图，图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为

1

2

的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的

1

2

）后，得图③，④，…，记第n（n≥3）块纸板的周长为P_n，则P₄-P₃=；P_n-P_n-1=．

甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，各选10名学生参加，各班参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表
请你填写上表中乙班学生的相关数据，再根据所学的统计学知识，从不同方面评价甲、乙两班学生的比赛成绩（至少从两个方面进行评价）．

输入汉字（个）	132	133	134	135	136	137	众数	中位数	平均数	方差
甲班学生（人）	1	0	1	5	2	1	135	135	135	1.6
乙班学生（人）	0	1	4	1	2	2

解不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来．
（1）

x+1

2

-

x

3

≥

5

6

（2）

5x-2＞3(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

解方程或化简
（1）

x+3

x2-x

+

6

1-x

=

3

x

（2）

2x-6

4-4x+x2

÷(x+3)•

x2+x-6

3-x

．

样本9x₁，9x₂，…，9x_n的方差为S²，则x₁，x₂，…，x_n的方差为．

但m=时，方程

x-1

x-3

=

m

x-3

-2产生增根．