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8、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F为垂足．
求证：DE=DF．

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如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，给出5个论断：①CD⊥AB；②BE⊥AC；③AE=CE；④∠ABE=30°；⑤CD=BE．
（1）如果论断①②③④都成立，那么论断⑤一定成立吗？答：

 

；
（2）从论断①②③④中选取3个作为条件，将论断⑤作为结论，组成一个真命题，那么你选的3个论断是

 

（只需填论断的序号）．

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如图，在四边形ABCD中，AB=AD=8，∠A=60°，∠D=150°，已知四边形的周长为32，求四边形ABCD的面积．

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如下图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=8，BC=6，CD=24，AD=26，求四边形ABCD的面积．

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3、如图①，∠ABC=∠DCB，请补充一个条件

∠A=∠D

，使△ABC≌△DCB；
如图②，∠1=∠2，请补充一个条件

AE=AC，∠1=∠DEB

，使△ABC≌△ADE．

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如图△ABC中，∠B=90°，点P从A点开始沿AB边向点B以1cm/s的速度匀速移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度匀速移动．
①如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ的面积为8cm²？
②如果点P、Q分别从A、B同时出发，经过几秒钟，使△PBQ与△ABC相似呢？

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28、如图（1），在△ABC中∠ABC=45°，∠A＜90°，H是高AD与BE的交点，求证：BH=AC．
如图（2），在△ABC中∠ABC=45°，∠A＞90°，H是高AD与BE所在直线的点交，则BH=AC还成立吗？先画出图形，再证明你的猜想．

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如图，已知∠AOB及点C、D，求作一点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且PC=PD．（要写作法）

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如图△ABC中，AF平分∠BAC交BC于F，FD⊥AB于D，FE⊥AC于E，求证：AF垂直平分DE．