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18、如图所示，∠1=∠2，∠3=∠4，若证得BD=CD，则所用的判定两三角形全等的依据是（　　）

A、角角角

B、角边角

C、边角边

D、角角边

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10、完成下列分析过程．
如图所示，已知AB∥DC，AD∥BC，求证：AB=CD．
分析：要证AB=CD，只要证△

ABC

≌△

CDA

；需先证∠

BAC

=∠

DCA

，∠

ACB

=∠

CAD

．由已知“

AB

∥

DC

”，可推出∠

BAC

=∠

DCA

，

AD

∥

BC

，可推出∠

ACB

=∠

CAD

，且公共边

AC

=

CA

，因此，可以根据“

角边角公理（ASA）

”判定△

ABC

≌△

CDA

．

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9、如图所示，在△ABC中，AD⊥BC，请你添加一个条件，写出一个正确结论（不在图中添加辅助线）．条件是

AB=AC

，结论为

BD=CD

．

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5、如图所示，已知线段a，用尺规作出△ABC，使AB=a，BC=AC=2a．
作法：（1）作一条线段AB=

a

；
（2）分别以

A

、

B

为圆心，以

2a

为半径画弧，两弧交于C点；
（3）连接

AC

、

BC

，则△ABC就是所求作的三角形．

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4、如图所示，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则△ABD≌△ACD，根据是

“边边边公理（SSS）”

，AD与BC的位置关系是

AD⊥BC

．

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3、如图所示，AE、BD相交于点C，要使△ABC≌△EDC，至少要添加的条件是

BC=DC或AC=EC

，理由是

两个三角形全等至少有一组对应边相等

．

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2、如图所示，已知△ABC≌△ADE，∠C=∠E，AB=AD，则另外两组对应边为

AC=AE，BC=DE

，另外两组对应角为

∠BAC=∠DAE，∠B=∠ADE

．

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