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在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知A（2，4），B（4，2）．点C是第一象限内的一个格点，由点C与线段AB组成一个以AB为底，且腰长为无理数的等腰三角形．
（1）画出△ABC，点C的坐标是

 

，△ABC的面积是

 

；
（2）将△ABC绕点C旋转180°得到△A₁B₁C，连接AB₁、BA₁，试判断四边形AB₁A₁B是何种特殊四边形，请说明理由．

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用剪刀将形状如图①所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分，其中M为AD的中点．用这两部分纸片可以拼成一些新图形，例如图②中的Rt△BCE就是拼成的一个图形．若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片中的边AB和BC的长分别为a厘米、b厘米，且a、b满足关系式a+b=m-1，ab=m+1，则原矩形纸片的面积是

 

cm²．

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如图，PA、PB、EF分别切⊙O于A、B、D，若PA=10cm，则△PEF的周长是

 

 cm，若∠P=35°，则∠AOB=

 

（度），∠EOF=

 

（度）．

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如图，AB为⊙O的直径，P点在AB的延长线上，PM切⊙O于M点，若OA=a，PM=

3

a，那么△PMB的周长是（　　）

A、2 3 a

B、(1+ 3 )a

C、(2+ 3 )a

D、3 3 a