已知:如图.抛物线y=ax2+ax+c与y轴交于点C(0.2).与x轴交于点A.B.点A的坐标为．(1)求该抛物线的解析式,(2)M是线段OB上一动点.N是线段OC上一动点.且ON=2OM.分别连接M——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，抛物线y=ax²+ax+c与y轴交于点C（0，2），与x轴交于点A、B，点A的

坐标为（-2，0）．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）M是线段OB上一动点，N是线段OC上一动点，且ON=2OM，分别连接MC、MN．当△MNC的面积最大时，求点M、N的坐标．
（3）若平行于x轴的动直线与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（-1，0）．问：是否存在直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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某工厂以每吨3000元的价格购进50吨原料进行加工，两种加工方式如下表：

每吨加工费

每吨加工时间

成品每吨售价

粗加工

500元

天

4000元

精加工

900元

天

4500元

现将这50吨原料全部加工完．
（1）设其中粗加工x吨，共获利y元，求y与x的函数关系式；（不要求写出自变量的取值范围）
（2）如果必须在20天内完成，如何安排生产才能获得最大利润？最大利润是多少？

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如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，将纸片沿过点A的直线折叠，使点B与点D重合，折痕为AG．连接DG并展开纸片．
（1）判断四边形ABGD的形状并说明你的理由；
（2）连接BD，交AG于点E，作∠BAG的平分线，交BD于点F，求证：EF+

AG=AB．

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开学前，小明去商场买书包，商场在搞促销活动，买一只书包可以送2支笔，若服务员拿来3支不同笔可供选择，其中黑色2支，红色1支．
（1）小明认为，从中任意抽取一支笔，不是黑色就是红色，因此抽取黑色或红色笔是等可能的．你同意他的说法吗？为什么？
（2）试用树状图表示小明依次抽取2支笔的所有可能情况，并求出抽取的2支笔均是黑色的概率．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是斜边AB上一点．以O为圆心，OB为半径的圆与BC交