经过原点和G（4，0）的两条抛物线y₁=a₁x²+b₁x，y₂=a₂x²+b₂x，顶点分别为A，B，且都在第1象限，连接BA交x轴于T，且BA=AT=3．
（1）分别求出抛物线y₁和y₂的解析式；
（2）点C是抛物线y₂的x轴上方的一动点，作CE⊥x轴于E，交抛物线y₁于D，试判断CD和DE的数量关系，并说明理由；
（3）直线x=m，交抛物线y₁于M，交抛物线y₂于N，是否存在以点M，N，B，T为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

已知直线a⊥b于O，现将矩形ABCD和矩形EFGH，如图1放置，直线BE分别交直线a，b于N，M．
（1）当矩形ABCD≌矩形EFGH时，（如图1）BM与NE的数量关系是；
（2）当矩形ABCD与矩形EFGH不全等，但面积相等时，把两矩形如图2，3那样放置，问在这两种放置的情形中，（1）的结论都还成立吗？如果你认为都成立，请你利用图3给予证明；若认为BM与 NE的有不同的数量关系，先分别写出其数量关系式，再证明．

如图，⊙O的半径为4cm，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，且BC=4cm，当点P在⊙O上运动时，是否存在点P，使得△PBC为等腰三角形，若存在，有几个符合条件的点P，并分别求出点P到线段BC的距离；若不存在，请说明理由．

一张长方形桌子有6个座位．
（1）按甲方式将桌子拼在一起．

3张桌子拼在一起共有个座位，n张桌子拼在一起共有个座位；
（2）按乙方式将桌子拼在一起．

3张桌子拼在一起共有个座位，m张桌子拼在一起共有个座位；
（3）某食堂有A，B两个餐厅，现有200张这样的长方形桌子，计划把这些桌子全放在两个餐厅，每个餐厅都要放有桌子．将a张桌子放在A餐厅，按甲方式每6张拼成1张大桌子；将其余桌子都放在B餐厅，按乙方式每4张桌子拼成1张大桌子，若两个餐厅一共有790个座位，问A，B两个餐厅各有多少个座位？

为了调查某校全体初中生的视力变化情况，统计了每位初中生连续三年视力检查的结果（如图1），并统计了2010年全校初中生的视力分布情况（如图2、3）．

（1）从图1提供的信息用统计知识，预测2011年全校学生的视力在4.9及以下的学生人数（从一个角度预测即可）；
（2）根据3幅图中提供的信息补全图2与图3；
（3）学校计划在2011年加强用眼健康方面的教育．并通过治疗，要求2010年视力在4.9及以下的部分假性近视的学生，视力达到5.0及以上．使2011年学校视力的达标率（视力在5.0及以上就算达标）上升10%，求这个学校在2011年视力好转、达标的假性近视学生的人数．

在平面直角坐标中，直角三角板∠C=30°，AB=6cm，将直角顶点A放在点（

3

，1）处，AC∥x轴，求经过点C的反比例函数的解析式．

解分式方程：

x

x+1

-

6

x2-1

=1

已知扇形的圆心角为60°，半径为1，将它沿着箭头方向无滑动滚动到O′A′B′位置，
①点O到O′的路径是OO₁→O₁O₂→O₂O′；
②点O到O′的路径是

OO1

→

O1O2

→

O2O′

；
③点O在O₁→O₂段上运动路线是线段O₁O₂；
④点O到O′的所经过的路径长为

4

3

π．以上命题正确的是．

一个边长为4cm的等边三角形ABC与⊙O等高，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长为cm．

如图，小明将一张正方形包装纸，剪成图1所示形状，用它包在一个棱长为10dm的正方体的表面（不考虑接缝），如图2所示．小明所用正方形包装纸的边长至少为dm．