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观察1+2=
2(1+2)
2
,1+2+3=
3(1+3)
2

(1)验算一下1+2+3+4是否等于
4(1+4)
2
 
;1+2+3+4+5是否等于
5(1+5)
2
 

(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+…+n=
 

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1、观察下列等式:
2=2=1×2
2+4=6=2×3
2+4+6=12=3×4
2+4+6+8=20=4×5

(1)可以猜想,从2开始到第n(n为自然数)个连续偶数的和是
n(n+1)

(2)当n=10时,从2开始到第10个连续偶数的和是
110

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19、用火柴棒按照如图示的方式摆图形.

(1)请根据图填写下表:

(2)第n个图形需要多少根火柴棒(用含n的代数式表示)

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18、试试自己的空间想象能力.分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.

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17、先化简再求值:已知:(x-3)2+|y+2|=0,求代数式2x2+(-x2-2xy+2y2)-2(x2-xy+2y2)的值.

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计算:(1)8+(-
1
4
)-5-(-0.25)
(2)(-12)×|-
1
3
|+(-
1
4
)2÷(-
1
2
)3×(-1)2010

(3)(-60)×(
2
3
-
11
12
-
14
15
)+(-2)3

(4)比较大小:-
9
7
与-
6
5

(5)(-4)×(-
5
7
)÷(-
4
7
)-(
1
2
3
(6)(-1)3-(1-
1
2
)÷3×[2-(-3)2]

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15、如图用围棋子摆出下列一组图形:第6 个图形用了
18
枚棋子
你认为按照这种方法摆下去,第n个图形用了
3n

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14、已知:代数式x2+2x+5的值为7,则代数式3x2+6x-5=
1

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13、已知m与n互为相反数,a与b互为倒数,则m+n+ab=
1

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12、有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是2,-3,-4,6,每张牌只能用一次,可以用加、减、乘、除等运算,请写出一个成功的算式:
(2-3)×[(-4)×6]
=24.

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同步练习册答案