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八(一)班同学到野外上数学活动课,为测量池塘两端A、B的距离,设计了如下方案:
(Ⅰ)如图1,先在平地上取一个可直接到达A、B的点C,连接AC、BC,并分别延长AC至D,BC至E,使DC=AC,EC=BC,最后测出DE的距离即为AB的长;
(Ⅱ)如图2,先过B点作AB的垂线BF,再在BF上取C、D两点使BC=CD,接着过D作BD的垂线DE,交AC的延长线于E,则测出DE的长即为AB的距离.
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阅读后回答下列问题:
(1)方案(Ⅰ)是否可行?请说明理由;
(2)方案(Ⅱ)是否可行?请说明理由;
(3)方案(Ⅱ)中作BF⊥AB,ED⊥BF的目的是
 
;若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°,方案(Ⅱ)是否成立?
 

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23、如图,将直角△ABC的直角顶点C置于直线l上,且过A、B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D、E,请你添加一个条件,使存在全等三角形,并说明它们全等的理由;所加条件为:
直线l过AB的中点
;你得到的一对全等三角形是:△
ADF
≌△
BEF
;理由是:

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22、(1)如图1,将等边三角形分割成三个全等的图形,请画出三种不同的分割方法.
(2)如图2,狮子、老虎、狗熊、野猪在正方形方格中,请你把它们分隔成四个全等的房间,在图上画出设计方案.

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21、如图,AB、CD相交于点O,∠A=∠C,EO=FO,∠1=∠2,试说明:DO=BO.

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20、已知:∠1=∠2,∠3=∠4,试说明:DB=DC.

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19、如图,五边形ABCDE中,BC=DE,AE=DC,∠C=∠E,DM⊥AB于M,试说明M是AB中点.

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18、已知:AB=AD,BC=DE,AC=AE,试说明:∠1=∠2=∠3.

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16、“三月三,放风筝”,如图是小明同学制作的风筝,他根据AB=AD,CB=CD,不用度量,他就知道∠ABC=∠ADC,请你用学过的知识给予说明.

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15、用直尺和圆规画一个角等于已知角,是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质,其运用全等的方法是(  )

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14、如图,AB.CD相交于O,O是AB的中点,∠A=∠B=80°,若∠D=40°,则∠C=(  )

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同步练习册答案