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    科目： 来源： 题型：

    27、我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．
    （1）写出你所知道的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称
    正方形
    ，
    长方形
    ．
    （2）如下图（1），请你在图中画出以格点为顶点，OA、OB为勾股边，且对角线相同的所有勾股四边形OAMB．
    （3）如图（2），以△ABC边AB作如图正三角形ABD，∠CBE=60°，且BE=BC，连接DE、DC，∠DCB=30°．求证：DC2+BC2=AC2，即四边形ABCD是勾股四边形．

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    科目： 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面材料，并解决问题：
    由平方根的定义，我们知道(
    		5
    )2=5    ，2
    		3
    ×
    		3
    =2×(
    		3
    )2=2×3=6    ，(
    		7
    +
    		2
    )(
    		7
    -
    		2
    )=(
    		7
    )2-(
    		2
    )2=7-2=5    …，如果两个无理数相乘的积是有理数，我们称它们是互为有理化因式，如
    		3
    与2
    		3
    是互为有理化因式；
    		7
    -
    		2
    与
    		7
    +
    		2
    是互有理化因式．
    （1）
     
    与3
    		2
    是互为有理化因式；
     
    与
    		5
    +1    是互为有理化因式．
    这种方法可以将分母是无理数的化为分母是有理数，这个过程称为分母有理化，如：
    1
    		2
    =
    1×
    		2
    		2
    ×
    		2
    =
    		2
    2
    ，
    1
    		3
    +
    		2
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    +
    		2
    )(
    		3
    -
    		2
    )
    =
    		3
    -
    		2
    (
    		3
    )    2    -(
    		2
    )    2
    =
    		3
    -
    		2
    3-2
    =
    		3
    -
    		2
    2
    =
    		3
    -
    		2
    ．
    （2）
    1
    		5
    分母有理化的结果为
     
    ；
    2
    		3
    +1
    分母有理化的结果为
     
    ．
    （3）利用以上知识计算：
    1
    		2
    +1
    +
    1
    		3
    +
    		2
    +
    1
    		4
    +
    		3
    +…+
    1
    		100
    +
    		99

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    计算：(-
    		3
    )2-
    		(-4)2
    -
    3-8
    -|1-
    		2
    |

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    科目： 来源： 题型：

    求各式中的实数x．
    （1）4x2=81；
    （2）（x+10）3=-27．

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    科目： 来源： 题型：

    17、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，①若AC=6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是
    19
    ；
    ②若∠C=30°，则∠ADB=
    60
    °．

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    科目： 来源： 题型：

    16、若平行四边形ABCD的周长是28cm，O是对角线AC、BD的交点，且△AOB的周长比△BOC的周长多2cm，则AB=
    8
    cm，AD=
    6
    cm．

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    一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的
     
    倍．

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    若
    		a-8
    +（b+27）2=0，则
    3a
    +
    3b
    =
     
    ；若
    		a
    =
    3a
    ，则a=
     
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    13、若等腰三角形的两条中位线长分别为3和4，则它的周长为
    20或22
    ．

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    科目： 来源： 题型：

    10、近似数1.23×105精确到
    千
    位，有
    3
    个有效数字．

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