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对于二次函数y=ax²+bx+c（a≠0），如果当x取任意整数时，函数值y都是整数，此时称该点（x，y）为整点，该函数的图象为整点抛物线（例如：y=x²+2x+2）．
（1）请你写出一个二次项系数的绝对值小于1的整点抛物线的解析式

 

（不必证明）；
（2）请直接写出整点抛物线y=x²+2x+2与直线y=4围成的阴影图形中（不包括边界）所含的整点个数有

 

个．

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如图，正方形ABCO的边长为4，D为AB上一点，且BD=3，以点C为中心，把△CBD顺时针旋转90°，得到△CB₁D₁．
（1）直接写出点D₁的坐标；
（2）求点D旋转到点D₁所经过的路线长．

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如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，在观测点C测得其仰角是30°，火箭又上升了10km到达B点时，测得其仰角为60°，求观测点C到发射点O的距离，（结果精确到0.1km．参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73，

5

≈2.24）

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如图，已知点C、D在以O为圆心，AB为直径的半圆上，且OC⊥BD于点M，CF⊥AB于点F交BD于点E，BD=8，CM=2．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：CE=BE．

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如图，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．CD=

 

，tanA=

 

．

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如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AD：AB=3：5，BC=25，求FC=

 

．

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