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4、已知Rt△ABC∽Rt△A′B′C′,∠C=∠C′=90°,且AB=2A′B′,则sinA与sinA′的关系为(  )

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如果两个等腰直角三角形面积的比是1:2,那么它们斜边的比是(  )
A、1:1
B、1:
2
C、1:2
D、1:4

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若实数x,y满足
2x-y+9
+|x+3y+1|=0
,则x2y等于(  )
A、1
B、-16
C、16
D、-
1
4

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在式子
18
1
3
0.5m
x2+4
2a
a-b
a+b
中,是最简二次根式的式子有(  )个.
A、2B、3C、1D、0

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下列二次根式中,最简二次根式是(  )
A、
2x2
B、
b2+1
C、
4a
D、
1
x

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为了了解某校初三年级1000名学生的视力情况,随机抽查了部分初三学生的视力情况,经过统计精英家教网绘制了频率分布表和频率分布直方图.根据图表中的信息回答下列问题:
频率分布表
分组 频数 频率
3.95~4.25 6 0.12
4.25~4.55 a b
4.55~4.85 17 0.34
4.85~5.15 15 0.3
5.15~5.45 4 0.08
合计 50 1
(1)写出频率分布表中的a=
 
,b=
 
,补全频率分布直方图;
(2)判断这组数据的中位数落在哪个小组内;
(3)若视力在4.85~5.15范围内均属于正常,不需要矫正.试估计该校初三学生视力正常的人数约为多少人?

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14、实验中学为了了解本校200名14周岁女生的身体发育状况,任意抽取了20名女生,对其身高进行测量,结果如下(数据均为整数,单位:cm):
154,159,166,169,156,162,158,160,161,158,
164,158,x,157,162,165,151,160,158,149.
统计人员将上述数据整理后,列出了频率分布表并画出了频率分布直方图(如下图).

根据以上信息回答下列问题:
(1)频率分布表中的A=
3
,B=
0.15
,C=
6
,D=
0.30

(2)原数据中,x的取值范围是
149.5~154.5

(3)这20名女生身高的中位数是
158.5

(4)该校身高在160cm以上(含160cm)的14周岁女生大约有
90
人.

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12、阳光中学举行应用数学知识竞赛.已知竞赛成绩都是整数,试题满分为140分,现从参赛学生中随机抽取100名学生的成绩进行统计分析,得到如下图:
(1)将统计图补充完整;
(2)竞赛成绩的中位数落在
60-79
分数段内;
(3)若共有500名学生参加本次竞赛,请你用样本估计总体的统计思想,写出一条信息
500名学生的成绩大约会有150人在60-79分数段内

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为了了解全市今年8万名初中毕业生的体育升学考试成绩状况,(满分30分,得分均是整数)从中随机抽取了部分学生的体育升学考试成绩制成下面频数直方精英家教网图(尚不完整),已知第一小组的频率为0.12,回答下列问题:
(1)在这个问题中,总体是
 
,样本的容量为
 

(2)第四小组的频率为
 
,请补全频数直方图;
(3)被抽取的样本的中位数落在第
 
小组内;
(4)若成绩在24分以上的为“优秀”,请估计今年全市初中毕业生的体育升学考试成绩为“优秀”的人数.

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精英家教网在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,D是边AC上一动点(不与端点A、C重合),过动点D的直线l与射线AB相交于点E,与射线BC相交于点F,
(1)设CD=1,点E在边AB上,△ADE与△ABC相似,求此时BE的长度.
(2)如果点E在边AB上,以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似,设CD=x,BF=y,求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域.
(3)设CD=1,以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似,求S△EBF:S△EAD的值.

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同步练习册答案