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16、三角形具有稳定性，所以要使六边形木架不变形，至少要钉上

3

根木条．

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如图，△ABC的面积等于1，在图2中，

AD

AB

=

BE

BC

=

CF

CA

=

1

2

，在图3中，

AD

AB

=

BE

BC

=

CF

CA

=

1

3

，在图4中，

AD

AB

=

BE

BC

=

CF

CA

=

1

4

，…，在图n中，

AD

AB

=

BE

BC

=

CF

CA

=

1

n

，则从图2到图n中，共有

 

张图，△DEF的面积小于

3

5

．

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11、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A₁，B₁，C₁，使A₁B=AB，B₁C=BC，C₁A=CA，顺次连接A₁，B₁，C₁，得到△A₁B₁C₁．第二次操作：分别延长A₁B₁，B₁C₁，C₁A₁至点A₂，B₂，C₂，使A₂B₁=A₁B₁，B₂C₁=B₁C₁，C₂A₁=C₁A₁，顺次连接A₂，B₂，C₂，得到△A₂B₂C₂，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2006，最少经过

4

次操作．

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如图，在△ABC中，∠B=90°，∠ACB、∠CAF的平分线所在的直线交于点H，则∠H的度数是（　　）

A、30°

B、45°

C、60°

D、以上都有可能

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如图所示的直角三角形ABC中，直角边为a、b，斜边长为c，则a²+b²=c²．现请你把此三角形当样板（即可利用它的三条边和三个角），分别画出边长为a、b、c的三个正方形，并把边长为a和b的两个正方形分别至多剪2刀，把它们拼成边长为c的正方形，以验证勾股定理的正确性（用画图表示剪拼）．