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25、如图，在△ABC中，AB=AC，点P是上任意一点，PE∥AB，PF∥AC．
（1）PE，PF，AB之间有什么关系？并说明理由；
（2）点P在什么位置时，这个图形是轴对称图形？说明这时四边形AEPF是什么图形？

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如图：在反比例函数y=

k

x

(k≠0)图象上取一点A分别作AC⊥x轴，AB⊥y轴，且S_ABOC=6，那么这个函数解析式为

 

．

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已知在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=2PD，PC=2PB，∠ADP=∠PCD，PD=PC=4，如图1．
（1）求证：PD∥BC；
（2）若点Q在线段PB上运动，与点P不重合，连接CQ并延长交DP的延长线于点O，如图2，设PQ=x，DO=y，求y与x的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）若点M在线段PA上运动，与点P不重合，连接CM交DP于点N，当△PNM是等腰三角形时，求PM的值．

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在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为(-

10

，0)，点B在第二象限，OB=

10

，cot∠AOB=3（如图），一个二次函数y=ax²+b的图象经过点A、B．
（1）试确定点B的坐标；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）设这个二次函数图象的顶点为C，△ABO绕着点O按顺时针方向旋转，点B落在y轴的正半轴上的点D，点A落在点E上，试求sin∠ECD的值．

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如图，在△ABC中，正方形EFGH内接于△ABC，点E、F在边AB上，点G、H分别在BC、AC上，且EF²=AE•FB．
（1）求证：∠C=90°；
（2）求证：AH•CG=AE•FB．

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如图，小杰在高层楼A点处，测得多层楼CD最高点D的俯角为30°，小杰从高层楼A处乘电梯往下到达B处，又测得多层楼CD最低点C的俯角为10°，高层楼与多层楼CD之间的距离为CE．已知AB=CE=30米，求多层楼CD的高度．（结果精确到1米）参考数据：

3

≈1.73，sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，cot10°≈84.29．

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如图，在△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，DE∥BC交AB于点E，DE=4，BC=6，AD=5．求DC与AE的长．

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如图，在直角梯形ABCD中，∠A=90°，AD∥BC，AD=3，AB=4，DC=5．求BC的长和tan∠C的值．