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3、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5．过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）

A、1.6

B、2.5

C、3

D、3.4

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已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E，F分别是AB和BC边上的点．
（1）如图①，以EF为对称轴翻折梯形ABCD，使点B与点D重合，且DF⊥BC．若AD=4，BC=8，求梯形ABCD的面积S_梯形ABCD的值；
（2）如图②，连接EF并延长与DC的延长线交于点G，如果FG=k•EF（k为正数），试猜想BE与CG有何数量关系写出你的结论并证明之．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E、F分别为AB、CD的中点．连接AF并延长，交BC的延长线于点G．
（1）求证：△ADF≌△GCF；
（2）若EF=7.5，BC=10，求AD的长．

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如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E．
求证：四边形AECD是等腰梯形．

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在?ABCD中，AC是一条对角线，∠B=∠CAD，延长BC至点E，使CE=BC，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是等腰梯形；
（2）若AB=AD=4，求梯形ABED的面积．

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9、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点（E点不与B、C两点重合），EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．
（1）求证：四边形EFOG的周长等于2 OB；
（2）请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2 OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

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24、如图1，已知AB∥CD，
（1）请说明∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；

（2）若将图1变形成图2，上面的关系式是否仍成立，写出你的结论并说明理由．

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