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24、（1）如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC边上一点，且∠FAE=∠EAD，求证：EF⊥AE．
（2）若将（1）中的“正方形”改为“矩形”、“菱形”和“任意平行四边形”，其它条件不变，则是否仍有“EF⊥AE”的结论．若结论都成立，选取一种画出图形，并简单说明理由，若不成立，也请画图说明理由．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=7，BC=13，AC=16，BD=12，求梯形ABCD的面积．

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如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=12，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求EF的长．

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21、已知图（1）中各图形均被直线l将它面积平分：
（1）观察图（1）中各图的特征，你一定有所感悟，请你用得出结论或启示对图（2）中两个图形各作一条直线将阴影部分的面积平分．


（2）图（3）是三块同样大小的方角铁皮，请你对每块铁皮各用一条直线将其分成面积相等的两部分，三种分割方案各不同（保留作图痕迹）．

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某校科技小组在一次野外考察中遇到一片十几米宽的烂泥湿地．为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺了若干块木板，构筑成一条临时近道．木板对地面的压强p（Pa）是木板面积S（m²）的反比例函数，其图象如下图所示．
（1）请根据图象写出这反比例函数表达式和自变量取值范围；
（2）当木板面积为0.2m²时，压强是多少？
（3）如果要求压强不超过8000Pa，木板的面积至少要多大？

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如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4km，又往北走1.5km，遇到障碍后又往西走2km，再转向北走到4.5km处往东一拐，仅走0.5km就找到宝藏．问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少？

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如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AD=1，BC=3，CD=4，EF为梯形的中位线，DH⊥BC于H，则下列结论：①四边形ABHD为矩形；②四边形EHCF为菱形；③EB=2

3

；④EF与DH互相垂直但不平分；⑤S_△EHC=2S_△DGF．其中正确结论的序号是

 

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如图，已知正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，F是ED上任意一点，过F作ED的垂线，交AD于G，交BC的延长线于H，则线段GH的长为

 

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如图，A、B是4×5网格中的格点，网格中的每个小正方形的边长都是1，请在图中格点上清晰标出一点C，使以A、B、C为顶点的三角形是等腰三角形，且三边长均为无理数．