已知：如图，M是弧AB的中点，过点M的弦MN交弦AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN=4

3

cm．
（1）求圆心O到弦MN的距离；
（2）猜想OM和AB的位置关系，并说明理由；
（3）求∠ACM的度数．

计算：
（1）2cos30°-3tan30°+(

1

3

)0+(-1)2009．
（2）|-2|+2sin30°-(-

3

)2+（tan45°）^-1

边长为4的正三角形的面积等于．

若a为方程（x-

17

）²=100的一根，b为方程（y-4）²=17的一根，且a、b都是正数，则a-b=．

如图1，将△ABC的三个顶点的横坐标同时乘以-1得到三个新的顶点A′，B′，C′，则△ABC与△A′B′C′关于y轴对称（对称变换）；如图2，将⊙O（x²+y²=2）向上平移2个单位，在向右平移3个单位得到⊙A （x-3）²+（y-2）²=2（平移变换）；如图3，把y=x²的图象上点的横坐标不变，所有点的纵坐标同时乘以4得到一个新图象，则新图象的解析式为

1

4

y=x2，即y=4x²（伸缩变换）．试回答问题：
（1）y=x²-x+1的图象关于原点对称图象的解析式为；
（2）将y=-

1

x

的图象向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到的图象的解析式为；
（3）将y=5x+1的图象所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

1

5

，得到的图象的解析式为；
（4）试探究：抛物线y=3x²-6x+1是由抛物线y=x²通过怎样的变换而得到的？

一堆彩球有红、黄两种颜色，首先数出的50个球中有49个红球，以后每数出8个球中都有7个红球，一直数到最后8个球，正好数完，在已经数出的球中红球的数目不少于90%．
（1）这堆球的数目最多有多少个？
（2）在（1）的情况下，从这堆彩球中任取两个球，恰好为一红一黄的概率有多大？

求值：
（1）cos60°+sin²45°-tan34°•tan56°；
（2）已知tanA=2，求

2sinA-cosA

4sinA+5cosA

的值．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象过点A（1，2），B（3，2），C（5，7）．若点M（-2，y₁），N（-1，y₂），K（8，y₃）也在二次函数y=ax²+bx+c的图象上，则y₁，y₂，y₃从小到大的顺序为．