已知8支球队中有3支弱队.以抽签的方式将这8支球队分为A.B两组.每组4支.求:(1)A.B两组中有一组恰有两支弱队的概率,(2)A组中至少有两支弱队的概率．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知8支球队中有3支弱队，以抽签的方式将这8支球队分为A、B两组，每组4支，求：
（1）A、B两组中有一组恰有两支弱队的概率；
（2）A组中至少有两支弱队的概率．

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科目： 来源： 题型：

在四张相同的卡片上标有1，2，3，4四个数字，从中任意抽出两张：
①两张都是偶数的概率是

；
②第一张为奇数第二张为偶数的概率是

；
③总是出现一奇一偶的概率是

．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=

CD，E是AB上一点，AE=2BE，M是腰BC的中点，连接EM并延长交DC的延长线于点F，连接DB交EF于点N．
求证：BN：ND=1：10．

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如图，已知CD是Rt△ABC的斜边上的高，其中AD=9cm，BD=4cm，那么CD等于

cm．

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9、矩形ABCD中，M是BC边上且与B、C不重合的点，点P是射线AM上的点，若以A、P、D为顶点的三角形与△ABM相似，则这样的点有

个．

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在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．在如图5×5的方格纸中，以A、B为顶点作格点三角形与△OAB相似（相似比不能为1），则另一个顶点C的坐标为

．

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5、某课外活动小组的同学在研究某种植物标本（如图所示）时，测得叶片①最大宽度是8cm，最大长度是16cm；叶片②最大宽度是7cm，最大长度是14cm；叶片③最大宽度约为6.5cm，请你用所学数学知识估算叶片③的完整叶片的最大长度，结果约为

cm．

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探究题：
（1）观察下列各式：

；

．
①猜想

的变形结果并验证；
②针对上述各式反映的规律，给出用n（n为任意自然数，且n≥1）表示的等式，并进行证明．
（2）把阅读下面的解题过程：
已知实数a、b满足a+b=8，ab=15，且a＞b，试求a-b的值．
解：∵a+b=8，ab=15
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=64
∴a²+b²=34
∴（a-b）²=a²-2ab+b²=34-30=4
∴a-b=

=2．
请你仿照上面的解题过程，解答下面的问题：已知实数x满足x+

，且x＞

，试求x-

的值．

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在实数范围内分解因式：x³-x²-3x+3．

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化简求值：
（1）已知x=

-2，求

x-2

2-x

的值；
（2）已知x=

，y=

，求3x²+5xy+3y²的值．

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