数据2.3.5.4.x的平均数是3.则它的方差是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

数据2、3、5、4、x的平均数是3，则它的方差是

．

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科目： 来源： 题型：

如果反比例函数的图象经过点（5，-3），那么当x＜0时，这个反比例函数中y的值随自变量x的值增大而

．

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科目： 来源： 题型：

不等式-2x＞3的解集是

．

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科目： 来源： 题型：

6、两个圆的半径分别是4厘米和x厘米，圆心距为5厘米，如果两圆相切，那么x的值是（　　）

A、1厘米

B、9厘米

C、1厘米或9厘米

D、以上都不正确

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科目： 来源： 题型：

如图，在矩形ABCD中，BD=20，AD＞AB，设∠ABD=α，已知sinα是方程25x²-35x+12=0的一个

实根，点E，F分别是BC，DC上的点，EC+CF=8，设BE=x，△AEF的面积等于y．
（1）求出y与x之间的函数关系式；
（2）当E，F两点在什么位置时，y有最小值并求出这个最小值．

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科目： 来源： 题型：阅读理解

先阅读下面一段材料，再完成后面的问题：
材料：过抛物线y=ax²（a＞0）的对称轴上一点（0，-

）作对称轴的垂线l，则抛物线上任意一点P到点F（0，

）的距离与P到l的距离一定相等，我们将点F与直线l分别称作这抛物线的焦点和准线，如y=x²的焦点为（0，

）．
问题：若直线y=kx+b交抛物线y=

x²于A、B、AC、BD垂直于抛物线的准线l，垂直足分别为C、D（如图）．
①求抛物线y=

x²的焦点F的坐标；
②求证：直线AB过焦点时，CF⊥DF；
③当直线AB过点（-1，0），且以线段AB为直径的圆与准线l相切时，求这条直线对应的函数解析式．

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科目： 来源： 题型：

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点（A点在原点左侧，B点在原点右侧），与y轴交于C点．若AB=4，OB＞OA，且OA、OB是方程x²+kx+3=0的两根．
（1）请求出A，B两点的坐标；
（2）若点O到BC的距离为

，求此二次函数的解析式；
（3）若点P的横坐标为2，且△PAB的外心为M（1，1），试判断点P是否在（2）中所求的二次函数图象上．

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科目： 来源： 题型：

已知：如图，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（4

，0），点P在

第一象限，且cos∠OPA=

．
（1）求出点P的坐标（一个即可）；
（2）当点P的坐标是多少时，△OPA的面积最大，并求出△OPA面积的最大值（不要求证明）；
（3）当△OPA的面积最大时，求过O、P、A三点的抛物线的解析式．

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已知：抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（x₁，0），b（x₂，0）（x₁＜x₂），顶点M的纵坐标是-4．若x₁，x₂是方程x²-2（m-1）+m²-7=0的两个实数根，且x₁²+x₂²=10．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积等于四边形ACMB的面积的2倍？若存在，求出所有合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

若点P（t，t）在抛物线上，则点P叫做抛物线的不动点．设抛物线y=ax²+x+2经过点（-1，0）
（1）求这条抛物线的顶点和不动点的坐标；
（2）将这条抛物线进行平移，使其只有一个不动点．证明平移后的抛物线的顶点在直线4x-4y-1=0上．

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