如图，已知△ABC的周长为30cm，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点，则△DEF的周长等于cm．

下图是屋架设计图的一部分，其中BC⊥AC，DE⊥AC，点D是AB的中点，∠A=30°，AB=7.4m，则BC=m，DE=m．

解关于x、y的方程组

x+y=a  ① x2-y2=1  ②

．

阅读下面材料：
在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，以后的每个数与它的前一个数的差都是一个相同的定值，具有这种规律的一列数，求和时，除了直接相加外，我们还可以用公式S=na+

n(n-1)

2

×d来计算（公式中的S表示它们的和，n表示数的个数，a表示第一个数的值，d表示这个相差的定值）．那么S=1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=10×1+

10(10-1)

2

×3=145．
用上面的知识解决下列问题：
我市某乡镇具有“中国北方乔木之乡”的美称，到2000年底这个镇已有苗木2万亩，为增加农民收入，这个镇实施“苗木兴镇”战略，逐年有计划地扩种苗木．从2001年起，以后每年又比上一年多种植相同面积的苗木；从2001年起每年卖出成苗木，以后每年又比上一年多卖出相同面积的苗木．下表为2001年、2002年、2003年三年种植苗木与卖出成苗木的面积统计数据．

年份	2001年	2002年	2003年
每年种植苗木的面积（亩）	4000	5000	6000
每年卖出成苗木的面积（亩）	2000	2500	3000

假设所有苗木的成活率都是100%，问到哪一年年底，这个镇的苗木面积达到5万亩？

据某城市的统计资料显示，到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨，不但侵占了大量土地，而且已成为一个重要的污染源，从2004年起，该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量，但根据预测，每年仍将产生3万吨的新垃圾，垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题．
（1）若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨，则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为20万吨．已知2001年产生的垃圾量为5万吨，求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少？
（参考数据：

5

≈2.236，

13

≈3.606；结果保留两个有效数字）
（2）若2004年初，该城市新建的垃圾处理厂投入运行，打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完，则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨？

已知：关于x的两个方程
2x²+（m+4）x+m-4=0，①
与mx²+（n-2）x+m-3=0，②
方程①有两个不相等的负实数根，方程②有两个实数根．
（1）求证方程②的两根符号相同；
（2）设方程②的两根分别为α、β，若α：β=1：2，且n为整数，求m的最小整数值．

已知：关于x的一元二次方程ax²+2ax+c=0的两个实数根之差的平方为m．
（1）试分别判断当a=1，c=-3与a=2，c=

2

时，m≥4是否成立，并说明理由；
（2）若对于任意一个非零的实数a，m≥4总成立，求实数c及m的值．

已知方程组

y2=2x y=kx+1

有两个不相等的解，
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的两个实数解为

x=x1 y=y1

和

x=x2 y=y2

，是否存在实数k，使x₁+x₁x₂+x₂=1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

已知关于x的方程4x²-4（k+1）x+k²+1=0的两实根x₁、x₂满足：|x₁|+|x₂|=2，试求k的值．