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7、已知抛物线y=a（x-t-1）²+t²（a，t是常数，a≠0，t≠0）的顶点是A，抛物线y=x²-2x+1的顶点是B．
（1）判断点A是否在抛物线y=x²-2x+1上，为什么？
（2）如果抛物线y=a（x-t-1）²+t²经过点B，
①求a的值；
②这条抛物线与x轴的两个交点和它的顶点A能否构成直角三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．

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已知开口向上的抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A（x₁，0）和B（x₂，0）两点，x_l和x₂是方程x²+2x-3=0的两个根（x₁＜x₂），而且抛物线与y轴交于C点，∠ACB不小于90°
（1）求点A、点B的坐标和抛物线的对称轴；
（2）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；
（3）求系数a的取值范围．

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如图，已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点O，并且与一次函数y=kx+4的图象相交于A（1，3），B（2，2）两点．
（1）分别求出一次函数、二次函数的解析式；
（2）若C为x轴上一点，问：在x轴上方的抛物线上是否存在点D，使S_△COD=

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S_△OCB？若存在，请求出所有满足条件的D点坐标；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=（x-2）²-m²（常数，n＞0）的顶点为P．
（1）写出抛物线的开口方向和P点的横坐标；
（2）若此抛物线与x轴的两个交点从左到右分别为A、B，并且∠APB=90°，试求△ABP的周长．

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