我们称顶角为36°的等腰三角形为“黄金三角形”．如图所示，现有一等腰△ABC，其中AB=AC，且∠ACB=2∠A，∠ABC、∠ACB的角平分线BD、CE交于点O，则图中的“黄金三角形”共有个．

1. A.
   3
2. B.
   4
3. C.
   5
4. D.
   6

下列各式运算：①-2x（x-3）=-2x²-6x，②（x-2）（x+3）=x²+x-6，③（-2x-y）（2x-y）=4x²-y²，④（-a-b）²=a²-2ab+b²．其中正确的个数是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知如图是一个轴对称图形．若将图中某些黑色的图形去掉，得到一些新的图形，则其中轴对称的新图形共有个．

1. A.
   9
2. B.
   8
3. C.
   7
4. D.
   6

已知a，b，c均为实数，若a＞b，c≠0．下列结论不一定正确的是

1. A.
   a+c＞b+c
2. B.
   c-a＜c-b
3. C.
   
4. D.
   a²＞ab＞b²

若f（n）为n²+1（n为正整数）的各位数字之和，如：6²+1=37，则f（6）=3+7=10．记f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），f_k+1（n）=f（f_k（n）），k为正整数，则f₂₀₁₁（8）=________．

如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b．
（1）当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？
（2）过A作BD的垂线，与DB的延长线交于点E，若△ABC∽△CDB，求证四边形AEDC为矩形（自己完成图形）．

自2009年5月1日上海世博会志愿者招募工作启动，截至2009年12月31日，报名总数为612 251人，这个数字用科学记数法可表示为

1. A.
   6.12251×10⁶
2. B.
   6.12251×10⁵
3. C.
   61.2251×10⁶
4. D.
   61.2251×10⁵

如图，矩形OABC的顶点O是坐标原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上．若矩形OA₁B₁C₁与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA₁B₁C₁的面积等于矩形OABC面积的，则点B₁的坐标是

1. A.
   （3，2）
2. B.
   （-2，-3）
3. C.
   （2，3）或（-2，-3）
4. D.
   （3，2）或（-3，-2）

已知梯形的两条对角线分别为m与n，两对角线的夹角为60°，那么，该梯形的面积为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图所示，已知⊙O的半径为5cm，弦AB的长为8cm，P是AB延长线上一点，BP=2cm，则tan∠OPA等于________．