某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐牌童装每天可售出20件.每件赢利40元.经市场调查发现.如果每件童装每降价4元.那么平均每天可多售出8件．(1)为扩大销售量.增加赢利.减少库存.商场决定采取适当的——青夏教育精英家教网—

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某百货商场服装柜在销售中发现“宝乐”牌童装每天可售出20件，每件赢利40元，经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，那么平均每天可多售出8件．
（1）为扩大销售量，增加赢利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，问：要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？
（2）若该商场要在销售这种童装上平均每天所获得的利润最多，这种童装应如何定价？

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实数a取什么值时，关于x的方程a（x²+1）=x（a²+1），
（1）有一个实数根？并求出它的根；
（2）有两个实数根？并求出它的根；
（3）有两个相等的实数根？并求出它的根．

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（2012•杭州）有一组互不全等的三角形，它们的边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为5和7．
（1）请写出其中一个三角形的第三边的长；
（2）设组中最多有n个三角形，求n的值；
（3）当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率．

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如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形，其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处．
（1）求图1中，重叠部分面积与阴影部分面积之比；
（2）求图2中，重叠部分面积与阴影部分面积之比（直接出答案）；
（3）根据前面探索和图3，你能否将本题推广到一般的正n边形情况，（n为大于2的偶数）若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．