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（2012•菏泽）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上，P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF边上的5个格点，请按要求完成下列各题：
（1）试证明三角形△ABC为直角三角形；
（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（3）画一个三角形，使它的三个顶点为P₁，P₂，P₃，P₄，P₅中的3个格点并且与△ABC相似（要求：不写作法与证明）．

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（2012•菏泽）（1）如图，一次函数y=-

2

3

x+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求过B、C两点直线的解析式．
（2）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？

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（2012•菏泽）（1）如图1，∠DAB=∠CAE，请补充一个条件：

∠D=∠B或∠AED=∠C．

∠D=∠B或∠AED=∠C．

，使△ABC∽△ADE．
（2）如图2，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．

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（2012•菏泽）下列图形中是中心对称图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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（2012•潜江模拟）如图，有一边长为5的正方形ABCD与等腰三角形CEF，其中底边CF=8，腰长EF=5，若等腰△CEF以每秒1个单位沿CB方向平移，B、C、F在直线L上，请画出0＜t＜6时，两图形重叠部分的不同状态图（重叠部分用阴影标示），并写出对应t的范围．

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