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王大爷要围成一个如图所示的矩形ABCD花圃．花圃的一边利用20米长的墙，另三边用总长为36米的篱笆恰好围成．设AB边的长为x米，BC的长为y米，且BC＞AB．
（1）求y与x之间的函数关系式（要求直接写出自变量的取值范围）；
（2）当x是多少米时，花圃面积S最大？最大面积是多少？

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=10，P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P作PQ⊥AC与Q，以PQ为边向下作等边三角形PQR，设AP=x，△PQR与△ABC重叠部分的面积为y，连接RB．
（1）当x=2时，求y的值；
（2）求证：QR∥AB；
（3）当R落在BC边上时，判断四边形PQRB的形状，并求出此时x的值．

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二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（0，-3）
（1）求b、c的值；
（2）求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（3）设该抛物线的对称轴为直线l，点B关于直线l的对称点为C，在y轴上找一点D，使直线CD∥直线AB，求出D点的坐标．

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2012年10月16日上午8时，合肥到蚌埠的合蚌高铁正式运营，这将为两地及沿线未来的经济发展起到极其有力的推动作用．爱好钻研的小明同学查询得知，从合肥到蚌埠南的G7284中途只停靠水家湖和淮南东．
（1）小明想：甲乙两名素不相识的旅客同时从合肥站上车，他们在同一站下车的概率是多少？你能帮小明列表来说明吗？
（2）小明同学发现：同时上车的三名旅客是同一性别的概率恰好是如图所示的△AOB的面积，求这个反比例函数的关系式．

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如图，在平面直角坐标系中，请按下列要求分别作出△ABC变换后的图形（图中每个小正方形的边长为1个单位）．
（1）将△ABC向右平移8个单位，作出平移后的△A₁B₁C₁，写出平移后点A对应点A₁的坐标；
（2）作出△ABC关于x轴对称的△A₂B₂C₂，写出点B对应的点B₂的坐标；
（3）将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°，观察作图，写出旋转后的图形△A₃B₃C₃与（2）中图形△A₂B₂C₂的图形变换关系．

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雨过天晴的一个下午，小明和小亮发现路边从A处折断的一根电线杆，他们测量发现折断部分AC与地面的夹角α=30°，树身部分AB在某时刻阳光下的BD=6米，而在同一时刻，身高1.6米的小亮的影子是2.4米，求树原来的高度．

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如图，将△ABC绕顶点A逆时针旋转一角度，使点D落在BC边上，得到△ADE，此时恰好AB∥DE，已知∠E=35°，求∠DAC的度数．

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如图，平行四边形ABCD中，AB=5，BC=10，BC边上的高AM=4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合），过E作直线AB的垂线，垂足为F，FE与DC的延长线相交于点G，连接DE、DF．有下面三个结论：
（1）△BEF∽△CEG；
（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之和为24；
（3）当BE=

55

6

时，△DEF的面积为

121

6

，
其中正确结论的序号是

（1）（2）（3）

（1）（2）（3）

．