科目： 来源： 题型：

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（2013•常州模拟）二次函数y=

2

3

x²的图象如图所示，点A₀位于坐标原点，点A₁，A₂，A₃，…，A₂₀₁₃在y轴的正半轴上，点B₁，B₂，B₃，…，B₂₀₁₃在二次函数y=

2

3

x²位于第一象限的图象上，若△A₀B₁A₁，△A₁B₂A₂，△A₂B₃A₃，…，△A₂₀₁₂B₂₀₁₃A₂₀₁₃都为等边三角形，则△A₂₀₁₂B₂₀₁₃A₂₀₁₃的边长=

2013

2013

．

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（2013•常州模拟）已知函数y=-x²+2x+c的部分图象如图所示，则当x

＞1

＞1

时，y随x的增大而减小，关于x的一元二次方程-x²+2x+c=0的解为

-1，3

-1，3

．

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（2013•常州模拟）如图，AB是⊙O的直径，若AC=6，cosD=

1

2

，则AB=

12

12

．

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（2013•常州模拟）如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AC=AB=2，则∠ABD=

30

30

°，S_菱形ABCD=

2

3

2

3

．

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（2012•贵港）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：
①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；④S_{四边形ABCD}=

3

4

AM²．
其中正确结论的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（-1，0）．将矩形OABC绕原点O顺时针方向旋转90°，得到矩形OA′B′C′．设直线BB′与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线经过点C、M、N．解答下列问题：
（1）求直线BB′的函数解析式；
（2）求抛物线的解析式；
（3）在抛物线上求出使S△PB′C′=

9

2

S矩形OABC的所有点P的坐标．

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如图，BE为△ABC的外接圆O的直径，CD为△ABC的高，求证：AC•BC=BE•CD．

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（2011•天门三模）有一只圆柱形茶杯，在茶杯的外侧A处有一只可爱的小蚂蚁，它到杯子口C点的距离为6cm，在茶杯的内侧B处有一块糖果，它到杯子口D点的距离为2cm，C、D两点间的弧线长为6cm，请你帮小蚂蚁算一算，最短要走

10

10

cm才能吃到糖．