小明将六张背面完全相同，正面分别标有1，2，3，4，5，6的卡片混合后，正面朝下放置在桌面上，从中随机地抽取两张，把两张卡片正面上的数字分别作为点P（a，b）的横、纵坐标，则点P在直线y=-x+6与两坐标轴围成的三角形区域内（含边界）的概率为．

（1）计算：-2²+（tan60°-1）×

3

+（-

1

2

）^-2+（-π）⁰-|2-

3

|
（2）先化简，再求值：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x2-16

x2+4x

，其中x=2+

2

．
（3）已知关于x的不等式ax+3＞0（其中a≠0）
①当a=-2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；
②小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-10，-9，-8，-7，-6，-5，-4，-3，-2，-1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有正整数解的概率．

某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务．设改进操作方法后，每天生产x件产品，则根据题意列方程为．

如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据（单位：cm）可求得这个几何体的体积为（　　）

下列各式运算中，正确的是（　　）

梯形的两条对角线互相垂直，其中一条对角线的长是5cm，梯形的高等于4cm，那么梯形的面积是（　　）

（2010•市南区模拟）等边三角形是大家熟悉的特殊三角形，除了以前我们所知道的它的一些性质外，它还有很多其它的性质，我们来研究下面的问题：

如图1，点P是等边△ABC的中心，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，易证：BE+CF+AD=EC+AF+BD
问题提出：如图2，若点P是等边△ABC内任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述结论还成立吗？
为了解决这个问题，现给予证明过程：
证明：连接PA、PB、PC，在Rt△PBE和Rt△PEC中，PB²=PE²+BE²，PC²=PE²+CE²，∴PB²-PC²=BE²-CE²
同理可证：PC²-PA²=CF²-AF²，PA²-PB²=AD²-BD²．
将上述三式相加得：BE²-CE²+CF²-AF²+AD²-BD²=0，即：（BE+CE）（BE-CE）+（CF+AF）（CF-AF）+（AD+BD）（AD-BD）=0
∵△ABC是等边三角形，设边长为a．
∴BE+CE=CF+AF=AD+BD=a；
∴a（BE-CE）+a（CF-AF）+a（AD-BD）=0；
∴BE-CE+CF-AF+AD-BD=0；
∴BE+CF+AD=EC+AF+BD．
问题拓展：如图3，若点P是等边△ABC的边上任意一点，PD⊥AB于D，PF⊥AC于F，上述结论还成立吗？若成立，请直接写出结论，不用证明；若不成立，请说明理由．
问题解决：
如图4，若点P是等边△ABC外任意一点，PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，上述结论还成立吗？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由．

（2010•市南区模拟）某乒乓球俱乐部有13块训练场地对外出租，当每块场地每小时租金12元时，场地可全部租出；若每块场地每小时租金提高2元，则会减少1块场地租出；同时租出去的每块场地每小时需要支付各种费用2元．设每块场地每小时租金提高x（元），乒乓球俱乐部每小时的利润为y（元）．
（1）当每块场地每小时租金提高6元时，问共能租出几块场地？
（2）求俱乐部每小时的利润y（元）与x（元）的函数关系式；
（3）每块场地每小时租金提高多少元时，乒乓球俱乐部每小时的利润最大？最大利润是多少？

（2010•市南区模拟）学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品，购买2本甲和1本乙需50元，购买3本甲和2本乙需85元．
（1）甲、乙两种图书的售价分别为多少元？
（2）若学校计划共购买这两种图书50本，且投入的经费不超过800元，则最多可购买乙种图书多少本？